آتی طلا با مدل کس‌ری حمل: از فرمول تا داده‌ی واقعی

مدل در یک پاراگراف

منطق کس‌ری حمل صریح است: به‌جای خرید آتی، می‌توان امروز طلا را نقد خرید تا زمان سررسید نگه داشت؛ پس قیمت آتی باید دقیقاً برابر باشد با قیمت نقدی به‌علاوه‌ی همه‌ی هزینه‌های نگهداشت (بهره‌ی سرمایه درگیر و انبارداری) منهای درآمدهای دارایی (مانند yield قرض‌الجاری طلا). اگر رابطه به‌هم بریزد، آربیتراژ آن را برمی‌گرداند — دست‌کم در بازارهای کارا.

با داده‌ی واقعی چه دیدم

در این پروژه‌ی مهندسی مالی، قیمت نظری قراردادهای XAU/USD را با داده‌ی واقعی بازار در اکسل محاسبه کردم: نرخ بهره، هزینه‌ی نگهداشت و زمان سررسید پارامترهای ورودی بودند و خروجی، جدولی از قیمت‌های منصفانه در چند سررسید.

مقایسه‌ی قیمت نظری با قیمت معاملاتی، تصویر روشنی داد: در سررسیدهای کوتاه، اختلاف‌ها کوچک و قابل توضیح‌اند؛ در سررسیدهای دور، انتظارات بازار (و گاه ریسک‌پریمیوم) وزن بیشتری می‌گیرد. درس روش‌شناختی‌اش مهم‌تر بود: هر پارامتر را باید جدا می‌شد سنجید و منبعش را ثبت کرد؛ وگرنه حساب نهایی تکرارپذیر نیست.

محدودیت‌ها را جدی بگیریم

مدل کس‌ری حمل ساده است و همین سادگی، قدرتش است؛ اما نقطه‌کورش هم روشن است: فرض ثابت‌بودن نرخ بهره، نادیده‌گرفتن محدودیت‌های اعتبار و حاشیه، و حساسیت بالا به پارامتر ورودی. قیمت‌گذاری خوب یعنی دانستن اینکه کجا مدل کار می‌کند و کجا فقط تقریب است.